简而言之，求泛函极值的方法称为变分法，求泛函极值的问题称为变分问题（Variational Problem）。下面给出变分法的基本定义： 设F＝｛y（x））是给定的某一函数类，R为实数集合。
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singular variational problem 奇异变分问题
semidefinite variational problem 半定变分问题
homogeneous variational problem 齐次变分问题
canonical variational problem 标准变分问题
Gauss variational problem 高斯变分问题
complementary variational problem [数] 余变分问题
unilateral variational problem [数] 单边变分问题
reciprocal variational problem [数] 反变分问题
Afterward, the article analyses the inevitable relationship between the minimum energy of grads and anisotropic diffusion equations. It begins with the method of energy analysis, then constructs variational problem, gets the original model at last.
然后,文章分析了梯度能量最小化与异质扩散方程的必然联系,从能量分析法切入,构造变分问题,从而得到原始模型。
参考来源 - 偏微分方程在图像处理中的应用·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
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