limit-cycle
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limit loop
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生化反应中一类2n+1次动力系统的定性分析_stmopen 关键词】: 生化反应 稳定性 极限环 [gap=364]Keywords】: biochemistry reactionstabilitylimit cycle
[自 数] limit cycle
而在数学上图十二中的环路被称作极限环(Limit Cycle),在常微分方程专家的眼中,寻找极限环甚至比寻找方程的具体解更为重要,究其根底,是源于自然界中无处不在的周期性。
在数学中动态系统的概念里,二维流形或平面中的极限环是相平面中的一段闭合的轨迹。当时间趋于正无穷或负无穷(0)时,有至少一段其他的轨迹与其旋转相交。极限环在非线性系统中经常能看到。在时间t趋于正无穷时附近所有的轨迹都逐渐靠近极限环的时候,这种极限环被称为稳定的极限环。如果所有附近轨迹在t趋于负无穷时逐渐靠近极限环,这个极限环是不稳定的极限环。所有的极限环只有稳定和不稳定两类。