外代数

1
[数] exterior algebra
...词】: 除幂代数 外代数 Cartan型李超代数结合型根空间分解 [gap=196]Keywords】: divided power algebra; exterior algebra; Cartan type Lie superalgebra; associative form; root space decomposition ...
2
aeussere algebra exterior algebra
... aeussere Ableitung exterior derivative 外导数 aeussere Algebra exterior algebra 外代数 affin affine 仿射的 ...

短语

1
形状一般外代数，它成为一个受益者布尔巴基介绍多线性代数，并从1950年起已无处不在。
In the shape of general exterior algebra, it became a beneficiary of the Bourbaki presentation of multilinear algebra, and from 1950 onwards has been ubiquitous.
2
在一定的条件下证明了，除至多有限个外，人口算子复本征值的代数重数均为1。
Under certain condition it is proved that all the complex eigenvalues of this operator, except at most finitely many ones, are of algebraic multiplicity 1.
3
除数字半色调起源外，文章也涉及数字半色调的分类和现代数字半色调技术。
Additional to the original methods of digital halftoning, classification and modern digital halftone techniques also included in this paper.

外代数
在数学上，给定向量空间V的外代数(英文：exterior algebra)，也称格拉斯曼代数(Grassmann algebra)，是特定有单位的结合代数，它包含V为一个子空间。它记为 Λ(V) 或 Λ•(V)而它的乘法，称为楔积或外积，记为∧。楔积是结合的和双线性的；其基本属性是它在V上交替：这表示注意这三个性质只对 V 中向量成立，不对代数Λ(V)中所有向量成立。外代数事实上是“最一般的”满足这些属性的代数。这意味着所有在外代数中成立的方程只从上述属性就可以得出。Λ(V)的这个一般性形式上可以用一个特定的泛性质表示，请参看下文。形式为v1∧v2∧…∧vk的元素，其中v1,…,vk在V中，称为k-向量。所有k-向量生成的Λ(V)的子空间称为V的k-阶外幂记为Λk(V)。外代数可以写作每个k阶幂的直和：该外积有一个重要性质，就是k-向量和l-向量的积是一个k+l-向量。这样外代数成为一个分次代数，其中分级由k给出。这些k-向量有几何上的解释：2-向量u∧v代表以u和v为边的带方向的平行四边形，而3-向量u∧v∧w代表带方向的平行六面体，其边为u, v, 和w。外幂的主要应用在于微分几何，其中他们用来定义微分形式。因而，微分形式有一个自然的楔积。所有这些概念由格拉斯曼提出。

点击反馈