分数阶微积分

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fractional calculus
分数阶微积分(Fractional Calculus)作为研究分形函数的一个有力工具,近年来越来越引起人
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Fractional order calculUS
...网技术大学西区8#139 室二O 一O 年四月第1 章绪论 1 第1章绪论 1.1 引言 分数阶微积分（FOC，Fractional Order Calculus）是一门既古老又新颖的学科。

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在分析分数阶微积分的基础上，提出了一种新型模糊分数阶比例积分微分控制器。
A novel fuzzy fractional order proportional integral derivative (FFPID) controller based on fractional calculus is presented.
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在欧氏测度下，应用R L分数阶微积分算子理论给出了上述问题的精确解。
Under the Euclidean measure, the analytical solutions to the above problem are obtained by employing the Riemann Liouville fractional calculus theory.
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分数阶微积分与分形，特别是分形函数紧密相连，是研究分形函数的一个有力工具。
Fractional calculus is related to fractal, in particular is closely linked with the fractal function, which is a powerful tool to study the fractal function.

分数阶微积分
分数阶微积分这一重要的数学分支，其诞生在1695年，几乎和经典微积分同时出现。那一年，德国数学家Leibniz 和法国数学家L'Hopital 通信，探讨当导数的阶变为1/2时，其意义是什么？当时Leibniz也不知道定义与意义，只是回复道：“”这会导致悖论，终有一天将会是一个很有用的结果”。分数阶微积分狭义上主要包括分数阶微分与分数阶积分，广义上同时包括分数阶差分与分数阶和商。由于近一些年分数阶微积分的理论成功应用到各大领域中，人们逐渐发现分数阶微积分能够刻画自然科学以及工程应用领域一些非经典现象。分数阶微积分比较热门领域包括：分数阶数值算法，分数阶同步等问题。

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